（a减b)的2n减1次幂加2（b减a)的2n次幂加(a减b)的2n加1

Question

如题所述

Answer 1

（a减b)的2n减1次幂加2（b减a)的2n次幂加(a减b)的2n加1
=(a-b)^2n-1+2(a-b)^2n+(a-b)^2n+1
=(a-b)^2n-1[1^2+2(a-b)+(a-b)^2n]
=(a-b)^2n-1(a-b+1)追问

为什么2(b-a)^2n可以写成2(a-b)^2n？

追答

因为2(b-a)^2n的n为正整数，（公式里说的），所以2(b-a)^2n为偶次幂。所以b与a可以调换位置。