用点差法验证

Question

为什么用点差法时要验证

Answer 1

呵呵，点差法是一个很好的方法，很实用,也很巧妙。

点差法的过程是这样的：
a*x1^2+b*y1^2=c
a*x2^2+b*y2^2=c
两式相减，可以得到
a*(x1-x2)(x1+x2)+b*(y1-y2)(y1+y2)=0
这些都是没问题的，关键是下一步，两边同除以（x1-x2）,这里要求x1-x2不能为0，也就是说斜率存在。因此需要验证这种情况。

点差法的关键就是巧代斜率和中点坐标，上边的x1,x2,y1,y2虽然设了，但是不求，直接可以用斜率和中点坐标代入。因此凡是涉及到直线与曲线相交，有关中点的问题，优先考虑点差法。