已知2x²-3x+2=0,求x²+1/x²的值

Question

如题所述

Answer 1

2x²-3x+2=0
同除以2x得x－3／2＋1／x=0
x＋1／x=1.5
x²＋1／x²＝﹙x＋1／x﹚²－2=1.5²－2=0.25

Answer 2

解：
等式两边同除以2x
x-(3/2)+1/x=0
x+1/x=3/2
x²+1/x²=x²+2x(1/x)+1/x²-2x(1/x)
=(x+1/x)²-2
=(3/2)²-2
=1/4

Answer 3

这题如果放在高中复数后，还能说过去，如果是初中老师出的这个题，用来考查学生的运算技巧，就有点欠考虑了。

因为判别式=(-3)^2-4*2*2=-3<0，因此，根本没有任何实数满足等式。