ln讨论(fx)={ln(1+x) -1<x<=0 {根号下(1+x)-根号下(1-x) 0<x< 1 ,在点x=0处的连续性和可导性

如题所述

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推荐答案 2011-11-02

1. 因当x→0时
lim ln(1+x)=ln1 =0
lim [根号下(1+x)-根号下(1-x) ]=根号1-根号1=0
所以在点x=0处的连续
2. 当x→0时
f'(x)=1/(1+x) f'(0)=1/(1+0)=1
f'(x)=1/[2根号(x+1)]+1/[2根号(1-x)]
f'(0)=1/2+1/2=1
所以在点x=0处可导

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