• 所有问题

    • 证明若f(x)在(a,正无穷)上可导,且x趋于a+时与x趋于正无穷时limf(x)相等,则存在δ属于(a,正无穷)使f'(δ)=0

    如题所述

    举报该问题
    推荐答案   2011-11-07
    题目应该要加上：可导并且导数连续。才是对的，不然可以找出反例。
    然后你就可以用反证法做了~
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    相似回答
    求这道高数题第五题怎么证明?答：因为f(x)在(a,+无穷)上可导，所以f(x)在(a,+无穷)上连续。所以x趋于无穷limf(x)存在 构造函数g(x)=e^x*f(x)《以下所有x趋于无穷》讨论h(x)=[e^x*f(x)]/e^x=f(x)的极限 当f(x)趋于0时h(x)=f(x)趋于0 limf(x)/e^(-x)=lim-f'(x)/e^(-x) （洛必达法则）所...
    ...时limf'(x)=贝塔<0,当x趋于a负时,limf(x)/(x-a)=阿尔法>0,求证_百 ...答：手机版 我的知道 f(x)在负无穷到a内可导,x趋于负无穷时limf'(x)=贝塔<0,当x趋于a负时,limf(x)/(x-a)=阿尔法>0,求证 5 f(x)在负无穷到a内至少有一个零点... f(x)在负无穷到a内至少有一个零点 展开 我来答 答题抽奖 首次认真答题后 即可获得3次抽奖机会,100%中奖。 更多问题 分享 微信...
    若f(x)在(a,+∞)内可导,且lim【f(x)+f(x)的导数】=0下面是x趋于+∞...答：由f(x)e^x的导数为(f(x)+f'(x))e^x,而e^x的导数为e^x;利用罗比达法则,有 lim_{x→+∞}f(x)e^x/e^x=lim_{x→+∞}[(f(x)+f'(x))e^x]/e^x=lim_{x→+∞}f(x)+f'(x)=0 于是lim_{x→+∞}f(x)=0
    函数f(x)在(a,+∞)上可导,且x趋近正无穷时,f(x)趋近于0,则必有x趋近...答：充分性：因为limf(x)=limf(x)=a【x分别趋于正无穷与负无穷】，所以对任意正数ε，存在正数m1，当x>m1时，有│f（x）-a│<ε；同样存在正数m2，当x<-m2，时，也有│f（x）-a│<ε。取m=max{m1，m2}，则当│x│>m时，有│f（x）-a│<ε。故limf(x)=a【x趋于无穷大】...
    设f(x)在(a,+∞)内可导,且limf(x)=A>0(当x-->+∞),证明limf(x)=+∞...答：题目条件应该是lim{x->+∞}f'(x)=A>0 则由极限的保号性可知存在X, 当x>=X时, f'(x)>A/2 所以当x>X时, 由拉格朗日中值定理存在c∈(X,x)使得f(x)-f(X)=f'(c)(x-X)>A/2 × (x-X) （这里c>X所以f(c)>A/2）所以f(x)>f(X)+A(x-X)/2->+∞ (当x->+∞)...
    设函数f(x)在(a,+∞ )上可导,且lim(x->+∞ )(f(x)+f'(x))=0,证明:li...答：证明：∵lim(f(x)+f'(x))=0 ∴对任意正数ε>0，存在一个与之有关的正数M(x)，使得当x>M时 -ε<f(x)+f'(x)<ε 即-εe^x<e^x(f(x)+f'(x))<εe^x 即(-εe^x+e^M(f(M)+ε))'<(e^xf(x))'<(εe^x+e^M(f(M)-ε))'注意到当x=M时上式中所涉及的三个...
    大家正在搜
    当x属于正无穷时fx属于什么函数fx在x0趋于正无穷函数fx在0到正无穷有界可导fx在负无穷到正无穷单调有界fx在负无穷到正无穷积分fx在负无穷到正无穷有定义证明根号x在0到正无穷一致连续fx趋于正无穷fx趋于正无穷的定义