有高手能讲一下连续型二维随机变量的相互独立性的证明方法吗？谢谢啦

Question

题目如下： 已知二维随机变量（x,y）的分布函数为 F(x,y)={1-e^-2x-e^-3y+e^-(2x+3y),x>0,y>0;0,其他}验证随机变量x，y的相互独立性
求讲一下大致过程，算的话自己来吧

Answer 1

在验证变量x,y的相互独立性，先算出F(x)，F(y),然后计算F(x)*F(y)是否等于F(x,y)，若相等，则x，y的相互独立。反之，不然，具体算F(x)的话就是对F(x,y)中的y趋于正无穷，x不变，得F(x)=1-e^（-3y），同理，令F(x,y)中的x趋于正无穷,t得F(y)=1-e^（-2x），可验证F(x)*F(y)=F(x,y)