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请问大佬这个积分极限怎么求?
题目如下,利用积分定义求极限,要求给出具体计算过程,谢谢
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推荐答案 2019-12-14
这个是考察运用定积分的极限定义求解级数的极限,原极限等于
n趋于无穷时,
lim(1/n)*∑(i=1到n)(1/[2一(i/n)^2])=∫(0到1)1/(2一x^2)dx
再计算即可,望采纳
追问
第二问呢
还有第一问化成积分形式后怎么算
在?
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下列求微
积分极限
的题目求解,谢谢
大佬
们,谢谢步骤详细一点
答:
第二题,
极限
=[ln(1+x)-x]/x^2,洛必达法则=[1/(1+x)-1]/2/x=-x/2/x/(1+x)=-1/2/(1+x)=-0.5 第三题,
请问大佬这个积分怎么求?
答:
2
极限
不存在,n^2/根号(n^4+1^3)+n^2/根号(n^4+2^3)+……+n^2/根号(n^4+n^3)>n^2/根号(n^4)+n^2/根号(n^4)+……+n^2/根号(n^4)=n^3/根号(n^4)=n->无穷 1 极限存在 =lim《x=1/n->0》(1/n)/[2-(i/n)^2]=S《x=0,1》dx/(2-x^2)=-S《x=0...
请问大佬这个积分怎么求?
答:
高数求极限问题一般有以下几种方法:
1、洛必达法则:适用于∞/∞或0/0型
。2、等价无穷小代换:需注意与其他项是加减关系时不能等价无穷小代换,只有在与其他项是乘除关系时才能等价无穷小代换。3、泰勒公式:对于一些不能用等价无穷小或者洛必达法则时常用的一种方法,这种方法任何时候都可使用。4、...
麻烦问下
大佬
们这题
极限怎么求
答:
方法1:使用无穷小替换,令t=x-4,则x=t+4 则=[sqrt(1+2t+8)-3]/[sqrt(t+4)-2]=[sqrt(9+2t)-3]/[sqrt(t+4)-2]分子提出3,分母提出2,=3/2*[sqrt(1+2t/9)-1]/[sqrt(1+t/4)-1]=3/2*t/9/[t/8]=3/2*8/9=4/3 ...
微
积分求极限
答:
可以换元后再用洛必达,如楼上,值得注意的是,ln(1-t)到下一步变成-t,是利用了等价无穷小,即-t趋向于0,ln(1-t)等价于-t也可以直接用洛必达,不过可能需要多次,如图。望采纳。
求各位
大佬这个积分怎么求?
答:
=y.(arcsiny) +√(1-y^2) + C Vy =π∫ x^2 dy =π∫(0->1) (π/2+arcsiny)^2 dy - π∫(0->1) (arcsiny)^2 dy =π∫(0->1) [ (1/4)π^2+πarcsiny ] dy =π [ (1/4)π^2.y +πy.(arcsiny) +π√(1-y^2) ] |(0->1)=π [ (1/4)π^2 ...
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