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    • 面积相等的长方形的周长为什么比正方形长

    如题所述

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    推荐答案   2017-04-30
    设正方形边长a，长方形长m，
    面积=a²ï¼Œæ‰€ä»¥é•¿æ–¹å½¢å®½=a²/m，
    a²/m+m
    =（a²+m²ï¼‰/m
    =（a²-2am+m²+2am）/m
    =[（a-m）²+2am]/m
    ≥2am/m
    =2a，
    也就是长方形长+宽≥正方形边长×2，而且只有当a=m，
    也就是长方形长=宽=正方形边长时取等于号。
    所以面积相等的长方形周长大于正方形周长。
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