第1个回答 2010-08-08
也可以设长方形长a宽b 正方形边长c ab=c方 a/c=c/b a=c方/b 2(a+b)=2 c方+b方/b 4c=4bc/b 因为c方+b方>2bc (b不等于c c方-2bc+b方>0） 所以2（a+b)>4c 如果把面积当成两数积 周长也可看做两数和 便可运用到代数等领域
第2个回答 2010-08-08
设长方形的边长分别为a,b，则ab≥（a+b)²/4。,在a+b一定时，当a=b时，面积有最大值。反之，当面积一定时，周长有最小值，（a+b)²/4≤ab,即a+b≤2√ab.
第3个回答 2010-08-08
设ab＝x^2
则〔2（a+b)〕^2－（4x）^2（这一步是对各自的周长平方再作差来比较大小）
＝4（a^2+b^2+2ab－4x^2）
＝4（a-b)^2
>0（a≠b）
故原命题得证本回答被提问者和网友采纳