直线x=3的倾斜角是

Question

如题所述

Answer 1

直线x＝3是垂直于x轴的一条直线，倾斜角等于90度。

解题思路

因为直线方程为x=3，直线与x轴垂直，所以直线的倾斜角为90°．

故答案为：90°．

x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值范围是0°≤α＜180°。

直线的倾斜角定义

一条直线的倾斜角α的正切值叫做这条直线的斜率，记为k，即k=tanα，当倾斜角是90°时，直线没有斜率。

易错点

垂直于x轴（即平行于x轴或与y轴重合）时，直线的斜率不存在。

斜率含义

斜率亦称角系数，表示一条直线相对于横坐标轴的倾斜程度。

一条直线与某平面直角坐标系横坐标轴正半轴方向的夹角的正切值即该直线相对于该坐标系的斜率。

如果直线与x轴互相垂直，由于直角没有正切值，因此只有不与x轴垂直的直线才有斜率。 斜率可用来量度斜坡的斜度。

倾斜率的定义及考情信息

定义

1、斜率，数学、几何学名词，是表示一条直线（或曲线的切线）关于（横）坐标轴倾斜程度的量。它通常用直线（或曲线的切线）与（横）坐标轴夹角的正切，或两点的纵坐标之差与横坐标之差的比来表示。

2、斜率又称“角系数”，是一条直线对于横坐标轴正向夹角的正切，反映直线对水平面的倾斜度。一条直线与某平面直角坐标系横坐标轴正半轴方向所成的角的正切值即该直线相对于该坐标系的斜率。

如果直线与x轴互相垂直，直角的正切值为tan90°，故此直线不存在斜率（也可以说直线的斜率为无穷大）。当直线L的斜率存在时，对于一次函数y=kx+b（斜截式），k即该函数图像的斜率。

考情信息

直线斜率是直线问题中的重点，任何直线都离不开斜率，是高考中常考查的内容。不会单独考查，但在解决与直线相关问题的时候离不开对斜率的探讨，题型既有选择题、填空题，也有解答题。