第1个回答 2011-10-30
X1=0.820562370041906
X2=-1.03528118502095+1.45849869167675i
X3=-1.03528118502095-1.45849869167675i
第2个回答 2011-10-19
最好用的东西是盛金公式，求导神马的都是浮云。
一元三次方程aX^3+bX^2+cX+d=0，（a，b，c，d∈R，且a≠0）。
重根判别式：A=b^2－3ac；B=bc－9ad；C=c^2－3bd，
总判别式：Δ=B^2－4AC。
①：当A=B=0时，方程有一个三重实根；
②：当Δ=B^2－4AC>0时，方程有一个实根和一对共轭复根；
③：当Δ=B^2－4AC=0时，方程有三个实根，其中有一个两重根；
④：当Δ=B^2－4AC<0时，方程有三个不相等的实根。
第3个回答 推荐于2016-12-01
写成y=8m ^ 3 + 10 m ^ 2 + 12 m - 21.先判断函数趋向正/负无穷时候函数值的正负。再求导，解得导函数为0时的m1，m2值(不妨设m1小于m2)，代入原式。如果m1处的函数值和趋向负无穷时候的函数值异号，那么在负无穷到m1之间有且仅有一个零点，即有一个根。同理，相邻两点代入函数，得到的值异号，那么这两点之间有一个根。
那个例子：y=8m ^ 3 + 10 m ^ 2 + 12 m - 21 m趋向负无穷，函数值为负，m趋向正无穷，函数值为正。求导得：y1=24m^2+20m+12 显然，导函数恒大于零。所以原函数单调递增，有且仅有一个根本回答被提问者采纳