如图，已知平行四边形ABCD中，AB=8cm，BC=6cm，∠A=45，点P从点A沿AB边向点B移动，点Q从点B沿BC边向点C移

Question

如图，已知平行四边形ABCD中，AB=8cm，BC=6cm，∠A=45，点P从点A沿AB边向点B移动，点Q从点B沿BC边向点C移动,P、Q同时出发，速度都是1cm/s。（1)P、Q移动几秒时，△PBQ为等腰三角形？（2）设S△PBQ=y,请写出y（cm^2)与P、Q点移动时间x（S)之间的函数关系式

Answer 1

（1）解：设P、Q移动x秒时，△PBQ为等腰三角形。
8-x=x
x=4
（2）解：作QE⊥AB交AB延长线于E。
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD∥BC
∴∠QBE=∠A=45°
又∵QE⊥AB
∴∠E=90°
∴∠BQE=45°
∴∠QBE=∠BQE
∴BE=QE
由（1）可知，BQ长x*1=xcm，PB长（8-x）cm。
在RT△BQE中，∵△BQE为等腰三角形
∴BE=x/√2=√2x/2=QE
∴S△PQE=（8-x）*√2x/2*0.5=2√2x-√2/4x²
即y=2√2x-√2/4x²（0＜x≤6）

绝对对的，老师讲过。这可是我自己写的呦

Answer 2

1)△PBQ为等腰三角形，即PB=BQ。设P点走过的路程为Lp，Q点走过的路程为Lq，那么PB=AB-Lp，BQ=Lq.若PB=BQ，则AB-Lp=Lq，Lp+Lq=AB，又知P、Q点走过的路程为速度1cm/s*时间t，则t*1+t*1=AB=8，解之得 t=4（s）。
2)由平行四边形性质可知，△PBQ（P与A点重合时）和△ABD的高相同，又知∠A=45，则△ABD为等腰直角三角形，△ABD的高等于√2/2AB，则，△PBQ（P与A点重合时）的高也是√2/2AB，但随着P点移动，PB＜AB，此时由P点做平行线交△ABD的高于E点，此时可知，△PBQ的高=△PEB的高=√2/2PB，由此可知，若S△PBQ=y,P、Q点移动时间=x，则y=1/2*BQ*h(△PBQ的高)=1/2*Lq*√2/2（AB-Lp）=1/2*(x*1)*√2/2（AB-x*1)=1/2*x*√2/2(8-x)=2√2x-√2/4x²

Answer 3

1.当PB=BQ，即为等腰三角形（因为∠B>90，所以PB不可能等于PQ）
PB=AB-X=8-X，BQ=X，8-X=X，X=4
即P、Q移动四秒时，BPQ为等腰三角形
2.当P、Q移动X秒时，△BPQ的底=8-x，，△BPQ高=x/√2
所以y=（8-x)x/2√2=2√2x-√2/4x²本回答被网友采纳

Answer 4

1.当PB=BQ，即为等腰三角形
因为∠B>90，所以PB不可能等于PQ
PB=AB-X=8-X，BQ=X，8-X=X，X=4
即P、Q移动四秒时，BPQ为等腰三角形
2.当P、Q移动X秒时，△BPQ的底=8-x，，△BPQ高=x/√2
所以y=（8-x)x/2√2=2√2x-√2/4x^2

Answer 5

（1）设t秒时，三角形PBQ为等腰三角形
8-t=t（0<t<6）
t=4
答：当移动时间为4秒时，三角形PBQ为等腰三角形.
（2）y=1/2 (8-X)X Sin135° （0<X<6）
y=2√2X-√2X²/2

1.设时间为x秒,则8-x=x,所以答案为4秒.2.S=1/2(8-x)x再乘以2分之根号2,其中0<x<6,化简即可.3.将2式配方,得最大值为4倍根号2,而平行四边形的那个为8倍根号2,所以不能等于.