用一个平面去截掉一个正方体一个角。剩下几何体有几个顶点，几条棱，几个面？

Question

某加工厂师傅将一根长2.4M的长方体锯成5段则这个材料的表面积比原来增加了96平方厘米求体积

Answer 1

如果用一个平面截掉一个正方体的一个角，剩下的几何体可能有下列4种情况：

（1）7个顶点、12条棱、7个面。 

（2）8个顶点、13条棱、7个面。 

（3）9个顶点、14条棱、7个面。 

（4）10个顶点、15条棱、7个面。

找规律的方法：

1、标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律，通常包序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。

2、斐波那契数列法：每个数都是前两个数的和。

3、等差数列法：每两个数之间的差都相等。

4、跳格子法：可以间隔着看，看隔着的数之间有什么关系，如14，1，12，3，10，5，第奇数项成等差数列，第偶数项也成等差数列，于是接下来应该填8。

Answer 2

1、剩下几何体有10个顶点，15条棱，7个面

2、96/10=9.6  9.6*240=2304l立方厘米

长2.4M的长方体体积为2304l立方厘米

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Answer 3

解：有几种情况，（一）不过其他顶点时，有10个顶点，15条棱，7个面
（二）过其一个顶点时，有9个顶点，14条棱，7个面
（三）过其二个顶点时，有8个顶点，13条棱，7个面
（四）过其三个顶点时，有8个顶点，12条棱，7个面
解：截5段，要截4次，每次增加2个面，共增加8个面，故96/8=12平方厘米，12*240=2880平方厘米

Answer 4

1)2个几何体 一共10个顶点 21条棱 13个面
2）锯成5短需4次，锯1次增加2个面，96/8=12平方厘米
2.4=240厘米
体积=240*12=2880立方厘米