在回归分析中，f检验和t检验各有什么作用

Question

如题所述

Answer 1

F检验是对整个模型而已的，看是不是自变量系数不全为0，而t检验则是分别针对某个自变量的，看每个自变量是否有显著预测效力。

t检验的实质：主要用于样本含量较小（例如n < 30），总体标准差σ未知的正态分布。[1] t检验是用t分布理论来推论差异发生的概率，从而比较两个平均数的差异是否显著。

F检验的实质：通常用来分析用了超过一个参数的统计模型，以判断该模型中的全部或一部分参数是否适合用来估计母体。

检验注意

F检验对于数据的正态性非常敏感，因此在检验方差齐性的时候，Levene检验，Bartlett检验或者Brown–Forsythe检验的稳健性都要优于F检验。 

F检验还可以用于三组或者多组之间的均值比较，但是如果被检验的数据无法满足均是正态分布的条件时，该数据的稳健型会大打折扣，特别是当显著性水平比较低时。

以上内容参考：百度百科-F检验

Answer 2

一元线性回归里t检验和f检验等价，但在多元线性回归里，t检验可以检验各个回归系数显著性，f检验用来检验总体回归关系的显著性。
t检验常能用作检验回归方程中各个参数的显著性，而f检验则能用作检验整个回归关系的显著性。各解释变量联合起来对被解释变量有显著的线性关系，并不意味着每一个解释变量分别对被解释变量有显著的线性关系。
在一般情形下,t检验与f检验的结果没有必然联系;但当解释变量之间两两不相关时,若所有解释变量的系数均通过t检验,那么回归方程也能通过f检验。