为什么说傅里叶变换是频域分析方法？

Question

如题所述

Answer 1

傅里叶变换是频域分析方法的原因：傅立叶变换和Bode图可以结合在一起使用，用以预测当线性过程对象受到控制作用的时序影响时产生的反应。

利用傅立叶变换这一数学方法，把提供给过程对象的控制作用，从理论上分解为不同的正弦波的信号组成或者频谱。利用Bode图可以判断出，每种正弦波信号在经由过程对象时发生了那些变化。换言之，在该图上可以找到正弦波在每种频率下的振幅和相位的改变。

 反之，利用反傅立叶变换这一方法，又可以将每个单独改变的正弦波信号转换成一个信号。该算法利用直接测量到的原始信号，以累加方式来计算不同正弦波信号的频率、振幅和相位。

频域结构参数与性能

信号频谱代表了信号在不同频率分量成分的大小，能够提供比时域信号波形更直观，丰富的信息。在频率域研究系统的结构参数与性能的关系，揭示了信号内在的频率特性以及信号时间特性与其频率特性之间的密切关系，从而导出了信号的频谱、带宽以及滤波、调制和频分复用等重要概念。

优点是无需求解微分方程，图解（频率特性图）法，间接揭示系统性能并指明改进性能的方向和易于实验分析，可推广应用于某些非线性系统（如含有延迟环节的系统）以及可方便设计出能有效抑制噪声的系统。