想问一下p级数是什么呢?

Question

如题所述

Answer 1

又称超调和级数，是指数学中一种特殊的正项级数。

p级数，又称超调和级数，是指数学中一种特殊的正项级数。当p等于1时，p级数退化为调和级数。p级数是重要的正项级数，它能用来判断其它正项级数敛散性。对任意的正实数，称下列级数。为级数。显然，当时，级数收敛，当级数发散。当级数收敛时，记为级数收敛值。

p级数的应用

p级数是重要的正项级数，它是用来判断其它正项级数敛散性的重要级数。通过积分转移、余项逼近的方法，建立起一系列p级数的求和公式，并给出了便于操作的误差估计方法。

一改把级数余项当作误差来估计的传统做法，而是将余项作为和的重要组成部分进行分析，使得每增加一项计算量，精度能提升二个以上指数级，从而有效地解决了p级数的求和问题。