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p级数与q级数
p级数和q级数
有什么区别
答:
收敛性不同。1、
p级数
大于1时收敛,而
q级数
小于1时收敛。2、当p等于1时,q大于1时收敛。3、当p不等于1时,敛散性主要由p决定。
p级数和q级数
有什么区别
答:
p级数是指形如1/n^q的级数的总和,当p>1时,
q级数
收敛。1、p级数是指形如1/n^q的级数的总和。其中p是一个正常数,而n从1到无穷大,而q级数是类似形式的级数,即1/n^q,其中q也是一个正常数,而n从1到无穷大。2、当p>1时,q级数收敛。
p级数的和
是有限的,即随着n趋近于无穷大,级数...
以及怎么用
p级数
来判定一个级数的敛散性,捉急阿
答:
p级数的
敛散性如下:当p>1时,p级数收敛;当1≥p>0时,p级数发散。形如1+1/2^p+1/3^p+…+1/n^p+…(p>0)的级数称为p级数。当p=1时,得到著名的调和级数:1+1/2+1/3+…+1/n+…。p级数是重要的正项级数,它是用来判断其它正项级数敛散性的重要级数。交错p级数:形如1-1/...
急求大神指点,刚学
p级数
,搞不懂什么才是p级数,例三反复看了好几遍还 ...
答:
型如∑1/n^p的
级数
称为
p级数
,这里p是一个常数,p级数的敛散性是早有结论的:如果p≤1,级数发散,如果p>1,级数收敛。例如∑1/n,这里p=1,因此发散。注意不要把p级数和等比级数混淆,型如∑q^n的级数是等比级数(就是高中的等比数列),当q≥1时发散,q<1时收敛。
判断反常积分的收敛性?
答:
无穷区间上的反常积分:设f(x)在区间[a,∞)上连续,称为f(x)在[a,+∞)上的反常积分.如果右边极限存在,称此反常积分收敛;如果右边极限不存在,就称此反常积分发散。无界函数的反常积分:设f(x)在区间[a,b)上连续,且f(x)在趋向于点b上的极限为∞,成为f(x)在区间[a,b)上的反常积分(...
这些
级数
的敛散性,求答案和判断过程
答:
:lim<n→∞>n/(n+1) = 1 ≠ 0, 故发散。J: lim<n→∞> = √n = ∞ ≠ 0, 故发散。K: 等比
级数
q
= 1/2, 故收敛。L: ∑<n=1,∞> n/(3n^3+1) < ∑<n=1,∞> 1/(3n^2) 收敛,则原级数收敛。M: 同F N: 同A
P
: 等比级数 q = 1/2, 故收敛。
等比
级数q
大于1时发散吗
答:
等比
级数
若收敛,则其公比q的绝对值必小于1。故当n趋向于无穷时,等比数列求和公式中q的n次方趋于0(|q|<1),此时Sn=a1/(1-q)。q大于1时等比级数发散。
比值收敛法判断
级数
是否收敛时遇到的问题
答:
的证明过程会发现,他们都是
与q
^n这个几何级数做比较,因此当极限是1时就无法判别了。当极限是1时,就要与
p级数
1/n^p做比较了。如果你是数学系的,数分书上都有 这个判别法的介绍和例子。如果你不是数学系的,不建议你记Raabe判别法,你只要知道这时给你的级数 要与1/n^p做比较就行了,然后...
傅里叶
级数
答:
傅里叶
级数
,忘得差不多了,好像记得端点π满足f(π)=[lim(x->π-)f(x)+lim(x->-π+)f(x)]/2,对于奇函数,lim(x->π-)f(x)+lim(x->-π+)f(x)=0。 所以端点处的函数值,是人为的定义的,保证在这一点函数展开正确。原函数在这一点间断,那么展成傅里叶级数,在这一点也...
如何判断收敛和发散
答:
判断收敛和发散方法如下:当n无穷大时,判断Xn是否是常数,是常数则收敛,加减的时候,把高阶的无穷小直接舍去,乘除的时候,用比较简单的等价无穷小来代替原来复杂的无穷小来代。设数列{Xn},如果存在常数a,对于任意给定的正数q(无论多小),总存在正整数N,使得n>N时,恒有|Xn-a|<q成立,就...
1
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