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已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,a(n+1)=3(Sn)+1(n≥1),求数列an的通项公式an及Sn
如题所述
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第1个回答 2011-10-08
a(n+1)=3S(n)+1
a(n)=3S(n-1)+1
两式相减得
a(n+1)-a(n)=3a(n)
a(n+1)=4a(n)
a(n+1)/a(n)=4
所以an是以4为公比的等比数列
an=a1q^(n-1)
=1*4^(n-1)
=4^(n-1)
sn=4^0+4^1+...+4^(n-1)
=1*(1-4^n)/(1-4)
=4^n/3-1/3
第2个回答 2011-10-08
an+1=3sn+1
an=3sn-1+1
an+1-an=3(sn-sn-1)
an+1-an=3an
an+1=4an
an+1/an=4
an为首项为1,公比为4的等比数列
an=4^(n-1)
an+1=4^n
sn=(an+1-1)/3
sn=(4^n-1)/3本回答被提问者采纳
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已知数列{an}的前n项和Sn,a1=1,
S
(n+1)=3Sn+1 (n
∈N*) 求{an}
的通项
公...
答:
由已知,得a1 + a2 = 3a1 + 1.∴a2 = 3.由此可见对一切 n∈N*,
an
不等于0,且(an+1)/an=3 所以
{an}
是以3为公比的等比
数列
,故
an
= 3^(n-1)
已知数列{an}的前N项和为sn
a1=1an+1=sn
+3n+
1,求数列
{an}
的通项公式
答:
a(n+1)=2
an
+t 即 t=3 所以a(n+1)+3=2*(an+3)设
数列{an
+3}是以a1+3为首项,2为公比的等比
数列 an
+3=(a1+3)*2^n-1 =(1+3)*2^n-1 =2^(n+1)-3 所以an=2^(n+1)-3
设
数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=1,a(n+1)=3Sn+1
,n∈N+ 问,(
1)数列
{
答:
过程如图 如果你认可我的回答,请点击“采纳答案”,祝学习进步!手机提问的朋友在客户端右上角评价点【评价】,然后就可以选择【满意,问题已经完美解决】了
已知数列
已知数列{an}前n项和为Sn,a1=1,an+1=3Sn
=
1(n
>=
1),
{an}中的...
答:
a(n+1)=3Sn
① an=3S(n-1) ② 联立上两式解得 a(n+1)=4an 如果
an+1
=3Sn=1说明
an和Sn
都是常数数列 所以无解,我感觉题貌似有错。。如果省略=1的条件的话 这就是一个等比数列 a(n+1)/an=4 又
a1=1
解得 an=4^(n-
1)Sn
=1*(1+4^n)/(1+4)=(1+4^n)/5 不懂...
设
数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=1,a(n+1)=3Sn+1
,n∈N+ 问,(
1)数列
{
答:
如果满意请点击右上角评价点【满意】即可~~你的采纳是我前进的动力~~答题不易..祝你开心~(*^__^*) 嘻嘻……
设
数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=1,an+1=3Sn+1,
n∈
N
*.(Ⅰ)写出a2,a3...
答:
(4分)又因为
a1=1,
a2=4,,则
数列{an}
是以1为首项,4为公比的等比
数列,
所以an=4n?
1(n
∈N*) …(6分)(Ⅱ)Tn=a1+2a2+3a3+…
+nan=1+
2×4+3×42+…+n?4n?1,4Tn=4×1+2×42+3×43+…
+(n
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1+n
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