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已知数列已知数列{an}前n项和为Sn,a1=1,an+1=3Sn=1(n>=1),{an}中的通项公式an和Sn
如题所述
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推荐答案 2011-08-17
一楼说废话的那人真讨厌,我就经常在网上问,有什么错啊
a(n+1)=3Sn ①
an=3S(n-1) ②
联立上两式解得
a(n+1)=4an
如果an+1=3Sn=1说明an和Sn都是常数数列
所以无解,我感觉题貌似有错。。
如果省略=1的条件的话
这就是一个等比数列
a(n+1)/an=4
又a1=1
解得
an=4^(n-1)
Sn=1*(1+4^n)/(1+4)=(1+4^n)/5
不懂再问,希望采纳
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其他回答
第1个回答 2012-03-31
解出公比q=4/3然后发现数列为以a2=1/3为首项,4/3为公比的等比数列,然后用分段函数表示
an=1/3*4/3的n-2次方(n≥2)
1(n=1)
第2个回答 2011-08-17
帮得了你一时帮不了你一世,只有自己辛苦得来的东西才会铭心刻骨,这绝对不是废话,当你高中毕业后你就知道啦...
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设
数列{an}的前n项和为Sn
.
已知a1=1,an+1=3Sn
+1,n∈N*.(Ⅰ)写出a2,a3...
答:
(Ⅰ)由已知得,a2=4,a3=16.…(2分)由题意
,an+1=3Sn
+1,则当n≥2时,an=3Sn-1+1.两式相减,得an+1=4an(n≥2).…(3分)又因为
a1=1,
a2=4,a 2a1=4,所以数列{an}是以首项为1,公比为4的等比
数列,
所以
数列{an}的通项公式
是an=4n?
1(n
∈N*).…(5分)...
设
数列{an}的前n项和为Sn
.
已知a1=1,an+1=3Sn
+1,n∈N*.(Ⅰ)求数列{an}...
答:
(Ⅰ)由题意
,an+1=3Sn
+1,则当n≥2时,an=3Sn-1+1.两式相减,得an+1=4an(n≥2).又∵
a1=1,
a2=4,∴a 2a1=4,∴
数列{an}
是以首
项为1,
公比为4的等比
数列,
∴an=4n?
1(n
∈N*),(Ⅱ)由(I)得,Tn=a1+2a2+3a3+…+
nan=1
+2×4+3×42+…+n?4n?1,∴4Tn...
已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,
a
(n+1
)
=3
(Sn)
+1(n
≥
1),
求
数列an的通
...
答:
所以an是以4为公比的等比
数列
an=a1
q^(n-
1)=1
*4^(n-1)=4^(n-
1)sn=
4^0+4^1+...+4^(n-1)=1*(1-4^n)/(1-4)=4^n/3-1/3
已知数列An
的
前N项和为Sn,
且
A1=1
An+1=1
/
3Sn,N
为正整数。
答:
A3=1/3*S2=1/3*(A1+A2)=4/9 A4=1/3*S3=1/3*(A1+A2+A3)=16/27 A
(n+1)=1
/
3Sn =
>
Sn=3
*A(n+1)=>
An=Sn
-S(n-
1)=3
(A(n+1)-A
(n)=
>A(n+1)=4/3*An =>
An=A1
*(4/3)^(n-1)=(4/3)^(n-1)(2)A2+A4+...+A(2n)=4/3*(A1+A2+...A(2n-1))=> ...
已知数列{an}的前n项和为Sn,
且
a1=1,an+1=1
/
3Sn
,
n=1,
2,3,……,求数列{...
答:
(n-1)要大于等于1 所以n要大于等于2 因此该题要分类讨论,不能当做以A1为首项了 所以 当
n=1
时,等于1 当n大于等于2时
,An
应该以A2为首项了=A2*(4/3)^(n-2)=(4/3)^(n-2)*1/3 懂了吗,亲~
已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,
且
an+1
+23
Sn=1(n
≥
1)
(1)求出数列{an...
答:
3a2+2
a1=3
,解得 a2=13.∴
数列{an}
是首
项为1,
公比为q=13的等比数列.∴
an=
(13)n?
1(n为
正整数)(2)由bn-bn-1=2Sn-1(n≥2)叠加可得bn-b1=2(Sn-1+…+S1)由(Ⅰ)知
Sn=
32(1?13
n),
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