已知函数f(x)=-根号3sin^2x+sinxcosx设g(x)=f(x)+ 根号3/2求g(x)在最大最小时x 的值

如题所述

推荐答案 2011-10-07

f(x)=-根号3sin^2x+sinxcosx
=-根号3（1-cos^2x）+sinxcosx
=根号3/2（2cos²x-1）+sinxcosx-根号3/2
=根号3/2cos2x+1/2sin2x--根号3/2
=sin（2x+π/3）-根号3/2
g(x)=f(x)+ 根号3/2
=sin（2x+π/3）-根号3/2+根号3/2
=sin（2x+π/3）
显然取最大值时，x=kπ+π/12 k是整数
取最小值时，x=kπ-5π/12 k是整数

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