如图,设E,F,E1,F1分别是长方体ABCD-A1B1C1D1的棱AB,CD,A1B1,C1D1的中点,求证;平面ED1∥平面BF1

如题所述

推荐答案 2011-10-08

这个题算是简单的一道几何证明题了。但是由于我已经从高中毕业好几年了，一些定理或公理都已经记得不太清了，不过思路还是能给你提供的啦，你看后应该就能明白的。
先证明直线A1D1平行与直线E1F1，因为E1F1是矩形B1D1的中位线，所以直线A1D1平行与直线E1F1。再证明直线A1E平行于直线E1B，因为AE1平行于EB且AE1与BE长度相等，得出四边形A1E1BE是平行四边形，进而得出A1E平行于BE1，由一个定理就可以得出平面ED1平行于平面BF1了。
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