函数f(x)的定义域是【-1，3】，求f(x+1)+f(x-1)的定义域

Question

如题所述

Answer 1

令 p=x+1,q=x-1,则p=q+2，f(x+1)+f(x-1)=f(p)+f(q)=f(q+2)+f(q)
-1<=q+2<=3 且 -1<=q<=3 即：-3<=q<=1 且 -1<=q<=3 ，合并后即：-1<=q<=1
所以，f(x+1)+f(x-1)的定义域为：【-1，1】

Answer 2

【0,2】
由f（x）的定义域知-1《x《3，故0《x+1《4，-2《x-1《2，f（x+1）的定义域为【0,4】，f（x-1）定义域为【-2,2】，取交集得f（x+1）+f（x-1）的定义域为【0,2】本回答被提问者采纳

Answer 3

令
p=x+1,q=x-1,则p=q+2，f(x+1)+f(x-1)=f(p)+f(q)=f(q+2)+f(q)
-1<=q+2<=3
且
-1<=q<=3
即：-3<=q<=1
且
-1<=q<=3
，合并后即：-1<=q<=1
所以，f(x+1)+f(x-1)的定义域为：【-1，1】

Answer 4

因为 -1<= x <= 3
所以 -1<= x+1 <= 3, -1<= x-1 <= 3
分别解不等式有 -2 <= x <= 2, 0<= x-1 <= 4
所以 0 <= x <= 2

Answer 5

只有唇亡齿寒这个成语