cos(x)cos(2x)=[cosx+cos(3x)]/2 大神们求步骤啊，灰常感谢

如标题如果步骤详细有加分哦

推荐答案 2011-09-28

cos(x)cos(2x)=[cosx+cos(3x)]/2
æ ¹æ®å¬å¼cosA+cosB=2cos[(A+B)/2] cos[(A-B)/2]
åçå¼å³è¾¹= [cosx+cos(3x)]/2
= [cos(3x)+cosx] /2
= cos[(3x+x)/2] cos[(3x-x)/2]
= 2cos(2x) cos(x)
= cos(x)cos(2x)
= åçå¼å·¦è¾¹è¿½é®

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第1个回答 2011-09-28

cos(x)cos(2x)=[cosx+cos(3x)]/2
2cos(x)cos(2x)=[cosx+cos(3x)]=cosx+cos(x+2x)=cosx+cosxcos(2x)-sinxsin(2x)
移项得
cosxcos(2x)+sinxsin(2x)=cosx
cos(3x)=cosx
cos(3x)-cosx=0
-2sin[(3x+x)/2]sin((3x-x)/2]=0
sin2xsinx=0
sin2x=0或sinx=0
x=kπ/2

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