cosxcos2x=1/2(cosx+cos3x) 这个没看懂求大神解释..

如题所述

推荐答案推荐于2016-12-02

积化和差公式现在的教材中已经删除了，可以用下面的替代：
思路分析：
找到角 x与3x 的平均值；2x
让平均值 2x 出场，以平均值为主线；更改原来的角的样式过渡到左边的角 x,及2x,
思路启蒙于等差数列；

cosx+cos3x=cos(2x-x)+cos(2x+x)
=[cos2xcosx+sin2xsinx]+[cos2xcosx-sin2xsinx]
=2cos2xcosx
两边同除以 2得：
cosxcos2x=(1/2)(cosx+cos3x)

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其他回答

第1个回答 2012-10-20

cos3x=cos(2x+x)=cos2xcosx-sin2xsinx
cosx=cos(2x-x)=cos2xcosx-sin2xsinx
联立解得：cos2xcosx=1/2(cosx+cos3x)就是积化和差公式

第2个回答 2012-10-20

根据积化和差公式：
cosαcosβ=1/2[cos(α+β)+cos(α-β)]

∴cosxcos2x=1/2(cosx+cos3x)本回答被网友采纳

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