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如图，三角形ABC中，D为BC的中点，1求证：AB+AC大于2AD 2：AB=5，AC=3，求AD得取值范围。一定要啊
如题所述
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推荐答案 2011-09-24
（1）延长AD至E，使AD=DE，连结BE
∵D为BC中点
∴BD=CD
又∵AD=DE
∠BDE=∠ADC
∴△ADC≌△BDE
∴AC=BE
∵AB+BE＞AE
∴AB+AC＞2AD
（2）根据上题可得AB-AC＜2AD＜AB+AC
∴3＜2AD＜13
∴1.5＜AD＜6.5
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如图,ABC中,D为BC的中点
。
1
.
求证
AB+AC
>
2AD
2.若
AB=5
AC=3,求AD
的...
答：
1）延长AD至E，使AD=DE，连结BE ∵
D为BC中点
∴BD=CD 又∵AD=DE ∠BDE=∠ADC ∴△ADC≌△BDE ∴
AC=
BE ∵AB+BE＞AE ∴
AB+AC
＞
2AD
（2）根据上题可得AB-AC＜2AD＜AB+AC ∴3＜2AD＜13 ∴1.5＜AD＜6.5 很高兴为您解答，祝你学习进步！【the1900】团队为您答题。有不明白的可以追问...
...
为bc中点求证ab
加
ac大于2
倍
的ad
若
ab=5,ac=3,求AD
的取
答：
由(1)可知
：AB
-AC＜
2AD
＜
AB+AC
即：5-3＜2AD＜5+3 ∴1＜AD＜4
...
如图,三角形ABC中D为BC的中点
。
1求证:AB
十
Ac大于2
答：
∴
AB+AC
＞
2AD
2、BE=
AC=3，AB=5
在△ABE中，∵AB-BE＜AE＜AB+BE，∴5-3＜AE＜5+3 即2＜AE＜8，∵AE=2AD ∴1＜AD＜4.
如图
三角形abc中,D为BC中点
。(
1
)
求证:AB
十
AC
>
2AD
答：
延长AD使AD=DE 连接CE (证△ABD全等于
三角形
ECD）因为
D为BC
边中点 所以BD=CD <ADB=<EDC AD=DE 所以△ABD全等于△ECD（SAS）所以
AB=
EC 因为AD=DE 所以AD=1/2AE CE-AC＜AE＜
AB+AC
（三角形三边）关系 所以1/2（AB-AC)＜AD＜1/2（AB+AC)AB十AC>
2AD
...
三角形ABC中AB=3,AC=5,D为BC中点,求AD取值范围
答：
解：（如图）延长AD到E，使AD＝DE，连接CE AD是中线，∴BD＝CD ∠ADB＝∠EDC（对顶角）AD＝DE ∴△ABD≌△ECD（S.A.S）从而
AB＝
CE＝3 在△AEC
中，AC
-CE<AE<
AC+
CE ∴5-3<AE<5+3 即：2<AE<8 ∵AD=1/2AE ∴1<AD<4。
如图,
已知
AD为
△
ABC的
中线,(
1
)
求证AB+AC
>
2AD
;(2)若
AB=
8㎝
,AC=5
㎝
,求
...
答：
（1）延长AD至E，使AD=DE，连结BE ∵
D为BC中点
∴BD=CD 又∵AD=DE ∠BDE=∠ADC ∴△ADC≌△BDE ∴
AC=
BE ∵AB+BE＞AE ∴
AB+AC
＞
2AD
（2）根据上题可得AB-AC＜2AD＜AB+AC ∴3＜2AD＜13 ∴1.5＜AD＜6.5
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