用极限定义证明:若x(n)趋近于a,n趋近于无穷大,则对任意自然数k,也有x(n+k)趋近于a.n

用极限定义证明:若x(n)趋近于a,n趋近于无穷大,则对任意自然数k,也有x(n+k)趋近于a.n趋近于无穷大

推荐答案 2013-09-21

你可以再思考一下下极限的定义。
极限的定义是，对于任给的小量ε，存在一个充分大的整数N，使得任取n>N,都有|x（n）-a|<ε.
根据这个定义入手，对于人给的小量ε，取上面的N，因为n>N，所以n+k≥n＞N，所以也有|x（n+k)-a|<ε.
于是x（n+k)的极限也是a。
这是传统的ε-N语言，在证明极限存在的时候很有用哦。希望能帮到你。

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