设甲袋中有m个白球和n个黑球,乙袋中有m个白球和n个黑球，各摸一球事件A两球同色 事件B两球不同色 谁更大

Question

如题所述

Answer 1

各摸一球，所以可能的结果有 (m+n)^2 种。
1）两球同色，结果有 m^2+n^2 种，因此概率为 (m^2+n^2)/(m+n)^2 ；
2）两球异色，结果有 2mn 种，因此概率为 2mn/(m+n)^2 。
由 m^2+n^2>=2mn 得
当 m=n 时，两事件的概率相等，当 m≠n 时，同色的可能性更大 。