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证明:若函数f(z)在区域D内解析,且在D内f '(z)=0,试证f(z)在D内必为常数
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推荐答案 2012-03-03
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证明函数f(z)在区域D内解析,且
|f(z)|在D内恒
为常数
。则
f(z)在D内
恒...
答:
若|f(z)|
=0,
则推出
:
f(z)=0
.结论正确.若|f(z)|≠0,而|f(z)|
在D内
恒
为常数,
表示: {u(x,y)}^2 +{v(x,y)^2} = 常数≠0. (**)求偏导,并以:u'(x) 表示u(x,y) 对x的偏导数.有:2uu'(x) +2vv'(x) =0 (1)2uu'(y) +2vv'(y) =0 (2)由于f...
设
函数f(z)在区域d
上
解析,d
的边界记为c。f(z)在c上恒
为常数,证明f
(z...
答:
设
函数f(z)在区域d
上
解析,d
的边界记为c。f(z)在c上恒
为常数,证明f(z)在d
上也为常数 设函数f(z)在区域d上解析,d的边界记为c。f(z)在c上恒为常数,证明f(z)在d上也为常数... 设函数f(z)在区域d上解析,d的边界记为c。f(z)在c上恒为常数,证明f(z)在d上也为常数 展开 我来答 ...
若f(z)在区域D
上
解析,且在D
上f(z)的共轭也解析
,证明在D内f(z)为常数
...
答:
证明f(z)
的实部和虚部都是
常数
过程如下:
函数f(z)在区域D内解析,且
|f(z)| 在D内恒
为常数
.则
f(z)在D内
恒为常 ...
答:
证明
的方法很多,给一个最基本的证明吧,请看图.
复变
函数
与积分变换
证明
题
: 若f(z在区域D内解析,且
|
f(z)
|在区域
D内为
...
答:
证明:
设
f(z)=
u(x,y)+iv(x,y)(1
)若f(z)
恒为0,则结论显然成立。(2)若f(z)不恒为0 由
f(z)解析
得:∂u/∂x=∂v/∂y
,
8706;u/∂y=-∂v/∂x C-R条件 |f(z)|=u^2+v^2为非
零常数,
因此该函数对x和y的偏导数均为0...
函数f(z)在区域D内解析,且
|f(z)| 在D内恒
为常数
。则
f(z)在D内
恒为...
答:
证明的方法很多,给一个最基本的证明吧,请看图.
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设函数fz在区域d内解析
函数fz在区域内解析的充要条件
fz在区域d内解析且非常值
若fz在区域d内解析
fz在d内解析且fz的共轭
fz在点z可导是fz在点z解析的
设函数fz在z平面解析
若fz在z0的某个领域内可导
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