函数在某点的连续性和函数的极限，两者的区别是什么呢？

如题所述

推荐答案 2012-02-27

简单的说连续性就是在一定的取值范围内自变量的任意取值都有意义与一个对应的值，而函数的极限就是指自变量在指定的那一个值函数没有意义，而当自变量在从正方向和负方向无限靠近那个值的时候函数就会无限的接近但不等一个值，这个值就是该函数在该点的极限值的极限值。总的来说连续函数没有极限；而在那个有极限的点，函数没有连续性。连续性是针对一段函数来说的，而极限是就一点来说的。

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第1个回答 2012-02-27

连续就是不间断，但函数在某点连续时极限不一定存在，比如y=lxl在x等于0处的极限就不存在，在x从负无穷趋于0是极限是负1，在x从正无穷趋于0时极限是正一，这样说你明白吗本回答被提问者采纳

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函数在某点的连续性和函数的极限,两者的区别是什么答：最大的区别在于函数在某点有定义否。函数在某点存在极限，只要左右极限存在且相等，而与该点是否有定义无关。函数在某点连续，则要求左右极限存在且相等，且都等于该点的函数值。换言之，该点必须有定义，且函数值等于左右极限值。

在某点或某区间 函数连续 跟函数有极限这两个概念有什么区别答：函数在某点连续：在该点的极限值等于函数值；所以在该点必有定义函数在某点有极限：函数在该点有左右极限且相等但不一定有定义，即使有定义也可以不等

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极限和连续有什么关系?答：一，极限存在，只需要函数在该点左极限=右极限就可以了，至于函数在该点有没有定义，该点函数值等于多少，都无所谓。二、函数连续，该函数在该点左极限=右极限，且这个极限还要等于该点的函数值。总结：函数连续，就一定存在极限，但是极限存在不一定连续。函数极限和连续的关系：有极限不一定连续，但是...

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