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函数连续性的问题 函数在某点连续的条件是在这点有意义,极限存在且等于这点函数值 。那左右
函数连续性的问题 函数在某点连续的条件是在这点有意义,极限存在且等于这点函数值 。那左右连续且想等呢?不也是连续的条件吗?这两点满足一点就算连续成立吗?
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推荐答案 2019-08-26
没有左右连续这个概念吧?只有“函数在某点连续的条件是在这点有意义,极限存在且等于这点函数值”
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函数在某点连续
可否证明在该
点有
定义 PS:
函数连续
则在某点
的极限
是不...
答:
原因:因为
函数在某点连续
,
该点极限值
就等于函数值。要使
极限值等于函数值
,函数值至少要存在,如果不存在就不可能相等。另外,根据函数在某点连续的定义可以证明“函数在某点连续,该点极限值就等于函数值”这一定理。
高等数学中
函数连续,
有界
,极限存在
三者有什么关系
答:
函数在某
一点连续必定在该
点有极限
(
且这个极限
就是该点的
函数值
)但反过来不一定,因为f(x)在某一点有极限时,在该点并不一点有定义,所以不一定连续。函数在某一点连续也必定意味着函数在该点附近的任意一个有定义的去心邻域内有界,反过来不一定,即有界不一定连续。函数在某个区间内连续则必定在该...
函数在某点的连续性
和
函数的极限,
两者的区别是什么
答:
最大的区别在于函数在某点有定义否。
函数在某点存在极限
,只要左右
极限存在且
相等,而与该点是否有定义无关。
函数在某点连续
,则要求左右极限存在且相等,且都
等于
该点的
函数值
。换言之,该点必须有定义,且函数值等于左右极限值。
怎么判断
函数在某点连续
或不连续?
答:
一、
函数在
该点有定义 我们需要确保函数在该点有定义,即该点的横坐标必须存在于函数的定义域中。如果函数在该点没有定义,那么就无法讨论它的
连续性
。例如
,函数
f(x)=1/x在x=0处没有定义,因此我们无法判断它在x=0处的连续性。二、
极限存在且等于函数值
1、对于
连续的函数,
当自变量x无限接近...
高等数学中
函数连续,
有界
,极限存在
三者有什么关系
答:
函数在某
一点处连续,则在此点的左右极限都
存在,且等于
在该点的
函数值
,所以连续,则极限存在;反过来
,极限存在
,未必等于函数值,也就是说,未必连续;函数在某一点处有界,但是未必极限存在,例如振荡间断点;函数在某一点处极限存在,则一定是有界的,因为无界的话,极限至多为无穷,此时极限不存在。
一个
函数在 某
一
点 连续,
可以说明什么
答:
如果一个
函数在某
一点
连续,
那么可以说明:1、此
函数在这
一点有定义。2、此函数在这一点
的极限存在,
即函数在该点的左右极限存在并且相等。3、此函数在该点
的极限值等于
它的
函数值
。
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