已知不等式组 2x-a<1,x-2b>3 的解集是-1<x<1，求(a+1)(b+1)的值

Question

如题所述

Answer 1

2x-a<1 解得：x<(a+1)/2
x-2b>3 解得：x>2b+3
所以可得：
2b+3=-1 解得：b=-2
(a+1)/2=1解得：a=1
所以有：
(a+1)(b+1)=(1+1)(-2+1)=-2

Answer 2

2x-a<1,x-2b>3即3+2b<x<(1+a)/2
又因不等式组 2x-a<1,x-2b>3 的解集是-1<x<1
所以3+2b=-1，(1+a)/2=1
解得a=1,b=-2
故(a+1)(b+1)=(1+1)(-2+1)=-2

Answer 3

2x-a<1 解得：x<(a+1)/2
x-2b>3 解得：x>2b+3
所以可得：
2b+3=-1 解得：b=-2
(a+1)/2=1解得：a=1
所以有：
(a+1)(b+1)=(1+1)(-2+1)=-2

Answer 4

2x-1<a 因为-1<x<1所以-3<a<1所以-2<（a+1）<2。b<x-3/2 因为-1<x<1所以-2<b-1所以-1<(b+1)<0 所以-3<(a+1)(b+1)<3

Answer 5

由题意可得：
2x＜1+a,∴x＜1+a/2
x＞3+2b
因为不等式组的解集是-1<x<1
∴a=1，b=-2
所以(a+1)(b+1)=-2