高一关于集合的数学题

Question

集合A＝{x|2a-2<x<a}, B={x|1<x<2},且A真包含于B的补合，求a的取值范围（我已经知道正确答案是a＜1或a＞＝2，但是还是不太清楚计算过程，算出来的结果有1.5的就不要再说了

Answer 1

分两种情况
1. A为空集 此时2a-2>a 解得a>2
2. B的补集为{xI x≤1或x≥2}
依题意a≤1 或2a-2≥2
解得a≤1 或a≥2
综上：a≤1或a≥2
希望能帮到你O(∩_∩)O

Answer 2

B 的补集：B={x|x<=1或x>=2}；
A真包含于B的补集，
那么必须满足a<=1或者2a-2>=2,
就是a＜=1或a＞＝2

Answer 3

以下是我的计算过程：
由题可知 B的补集为{ x| x≤1 ∪ x≥2 }， 因为 A真包含于B补，所以
2a - 2 < x < a <1 解得 a<1
或者
2 < 2a - 2 < x <a 解集为空
得到答案 a<1 ；
当2a - 2 >= a 时，A为空集，此时解得 a >= 2
因为空集真包含于任意集合，所以最后的解集为a＜1或a＞＝2
【忘记空集这东西了⊙﹏⊙b汗】