几道高一数学题 关于集合的 要给过程

Question

1。已知U=R ，A=｛x|x<1｝ B=｛x|x>0｝求Cu（AUB）
2。已知S=｛x|1<x≤7｝ A=｛x|2≤x5｝B=｛x|3≤x<7｝
求：(1) (CsA)∩(CsB) (2)Cs(A∩B) (3)(CsA)U(CsB) (4) Cs(A∩B)
3。已知A=｛x|3≤x<7｝ B=｛x|2<x<10｝ C=｛x|x<0｝
求：（1）AUB ,(CRA)∩B (2)若A∩C=A 求A的范围

Answer 1

1。已知U=R ，A=｛x|x<1｝ B=｛x|x>0｝求Cu（AUB）
解析：∵A=｛x|x<1｝ B=｛x|x>0｝
∴AUB=R,∴Cu（AUB）={} 空集
2。已知S=｛x|1<x≤7｝ A=｛x|2≤x<5｝B=｛x|3≤x<7｝
求：(1) (CsA)∩(CsB) (2)Cs(A∩B) (3)(CsA)U(CsB) (4) Cs(A∩B)
(1) CsA=(1,2) U[5,7]；CsB=(1,3) U{7}
∴CsA)∩(CsB=(1,2) U{7}
(2) A∩B =[3,5)
Cs(A∩B)=(1,3) U[5,7]
(3)(CsA)U(CsB)
CsA=(1,2) U[5,7]；CsB=(1,3) U{7}
(CsA)U(CsB)= (1,3)U[5,7]
(4) Cs(A∩B)
A∩B =[3,5), Cs(A∩B)= (1,3)U[5,7]
3。已知A=｛x|3≤x<7｝ B=｛x|2<x<10｝ C=｛x|x<0｝
求：（1）AUB ,(CRA)∩B (2)若A∩C=A 求A的范围
解析：∵A=｛x|3≤x<7｝ B=｛x|2<x<10｝ C=｛x|x<0｝
（1）AUB=B=｛x|2<x<10｝
CRA =(-∞,3) U [7,+ ∞), (CRA)∩B=(2,3) U [7,10)
(2)若A∩C=A 求A的范围
A∩C={}, A=｛x|3≤x<7｝因为空集为任何集合的子集

Answer 2

AUB={x|x∈R}
Cu（AUB）=∅
2）

A∩B={3<=x<5}
AUB={2<=x<7}
(CsA)∩(CsB)
=Cs(AUB)
={x|1<=x<2或者x=7}
Cs(A∩B)
={x|1<=x<3或者5<=x<=7}
CsA)U(CsB)
=Cs(A∩B)
={x|1<=x<3或者5<=x<=7}

3）
已知A=｛x|3≤x<7｝ B=｛x|2<x<10｝ C=｛x|x<a｝
求：（1）AUB ,(CRA)∩B (2)若A∩C=A 求A的范围
1）
AUB={x|2<x<10}

CRA ∩B
={x<3或者x>=7}∩{2<x<10}
={x|2<x<3或者7<=x<10}

没看到a在哪里
难道是x<a?
如果是x<a
A∩C=A
那么a>7

Answer 3

解：主要考查的是树形结合的思想！注意灵活应用！
1、由数轴可知：AUB={x|x∈R}，Cu（AUB）=∅
2、由数轴可知：AUB={2<=x<7}，
则：(CsA)∩(CsB)=Cs(AUB)={x|1<=x<2或x=7}；
A∩B={3<=x<5}
Cs(A∩B)={x|1<=x<3或5<=x<=7}
(CsA)U(CsB) =Cs(A∩B)={x|1<=x<3或5<=x<=7}
3、由数轴可知：AUB={x|2<x<10}
A的补集为：{x<3或x>=7}
则：CRA ∩B ={x<3或x>=7}∩{2<x<10}
={x|2<x<3或7<=x<10}
A∩C=A 这说明：A是C的一个子集。
由数轴可知：只需：7<=a即可。
故a>=7【题目好像有误】

Answer 4

1)因为 AUB={x|x>0 或者x<1}=R
所以 Cu（AUB）=CuR=∅
2）(CsA)∩(CsB)={x|1<x<2 或者 5<x<=7}∩{x|1<x<3}=(1,2)
Cs(A∪B)=Cs[2,7）=(1,2）
(CsA)U(CsB)={x|1<x<2 或者 5<x<=7}∪{x|1<x<3}=(1,3)∪（5,7]
Cs(A∩B)=Cs[3,5]=(1,3)∪（5,7]
3）AUB=（2,10）
(CRA)∩B={x|x<3 or x>=7}∩（2,10）=（2,3）∪【7,10）
C=（-无穷，a),A∩C=A ==>A包含在C中
所以a≥7

Answer 5

AUB=R Cu（AUB）=空集 画数轴
CsA={1<x<2,5<=X<=7}
CsB={1<x<3}
A∩B={3<=x<5}
∩交集是重合，U并集是相加，C是取补集，画数轴就明白了

Answer 6

1. 空集……
这些题画数轴就可以啦