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求音乐:如何证明若行列式中有两行完全相同,则这个行列式的值为零.
如题所述
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推荐答案 2011-09-05
证明:行列式的任何两行相减,得出的行列式与原来是一样的
所以如有两行是的话,那么它们相减,就有一行是0啦
这样行列式的值就是0啦
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第1个回答 2011-09-10
行列式的任何两行相减,得出的行列式与原来是一样的
所以如有两行是的话,那么它们相减,就有一行是0啦
这样行列式的值就是0啦 行列式的任何两行相减,得出的行列式与原来是一样的
所以如有两行是的话,那么它们相减,就有一行是0啦
这样行列式的值就是0啦
第2个回答 2011-09-05
补充一下,相减完了之后要说明行列式的最基本的算法:按行展开的才算证明完全……
相似回答
“
若行列式有两行
(列)
相同,则这个行列式的值为零
。”
怎么证明
?
答:
可以根据定义和性质来证明,根据性质,一行减去另一行的倍数,行列式值不变
,所以可以得到一个全0行,而计算行列式时候,需要每行出一个数字,所以,必然为0了。
怎么证明行列式中两行
(列)的对应元素
完全相同,
那么该行列式等于零...
答:
行列式有性质,一行加上另一行的倍数,值不变,如果有两行相同,
你把其中的一行加上另一行的(-1)倍,就得到一个全0的行,于是行列式的值为0
.
为什么
行列式有两行
(或两列)
相同,值
就
为0
。
答:
1、证明:如果行a和行b成比例k,则a-kb=0
,把b乘以-k倍加到a上,则a行变成0行,行列式如果有零行当然值为0。由已知性质,交换行列式的两行,行列式的值变号可知,若行列式中有两行对应元素相同,则此行列式的值为零。2、解释:行列式中,有个性质,任何两行(或两列)对换位置,新行列式的值...
行列式两行相等
或者对应成比例,其
值为零
的
证明
?
答:
设行列式有a1,a2,a3……an行,假设a1,a2行对应元素成比例k 即:a1=k a2 你把a2行×(-k)加到a1行去(行列式变换),那么a1行所有元素为零
如果有
一行都
为零,则
整个
行列式为零
!
行列式的两行
(列)
完全相同的值
为什么等于?
答:
如果行列式有两行
(列)
完全相同,则
此
行列式的值为0
,这是行列式的性质中说明了的。行列式某一行元素相同,行列式可以为零,也可以不为零。行列式等于0的情况:1、有2行或2列数值相同的情况;2、有一行或一列全为0的情况;3、有两行或两列数值成比例的情况;4、行列式对应的矩阵的秩小于行列式的...
为什么
行列式有两行
元素
相同,则
此
行列式的值为0
?
答:
简单计算一下,答案如图所示
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行列式两行互换变号证明
行列式的性质证明
兑换行列式的两行
行列式按行列展开法则
行列式不相邻两行互换
行列式换行编号证明
行列式交换两行值变吗
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