微分和积分在数学中可谓是门槛较高的概念和运算，很多人对这两者都感到困惑。然而，很多时候先微分后积分是我们在实际问题中常用的方法，特别是在计算机科学、物理、经济学等领域。所谓先微分后积分，就是对于某个函数，首先对其进行微分，得到其导数后，再对导数进行积分来得到原函数。这种方法的实用性在于它能够帮助我们更好地处理和理解难以直接求解的问题。
先微分后积分的应用非常广泛，例如在计算机图形学中，我们可以通过微分求得图像中某个点的变化率，再用积分将该点的变化率累积起来，从而得到该点的位置信息。在物理学中，先微分后积分的应用也尤为重要，例如求解运动的速度和位置等问题。在经济学中，先微分后积分的方法常常用来计算利润和成本函数，以指导决策。
先微分后积分虽然是一种常用的方法，但是在实践中也不是银弹。在应用时需要根据具体问题进行分析和选择，因为求解复杂问题时，并非总是可以使用这种方法得到精确解。而对于初学者来说，理解和掌握微分和积分的基本原理和方法，才是更为重要的，只有在这个基础上才能更好地运用先微分后积分等高阶方法。