这里导数求导为什么不能直接求导代入?

当x>1是,求导得2x代入得2。为什么答案是正无穷

你既然都说,x>1了,为何还要带x=1进y'=2x呢?
正确的做法,首先,在x=1的左右极限是不相等的,
左极限为f(1-)=2/3
右极限为f(1+)=1
所以在x=1不连续!
既然都不连续了,那就不可能可导了。
记住:可导必连续,连续不一定可导
,不连续肯定不可导。
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第1个回答  2022-03-30
分段函数要看是否连续, 连续时再看左导数、右导数, 都存在且相等, 才可导。
x = 1 处 ,
左极限是 lim<x→1->(2/3)x^3 = 2/3, 函数值是 2/3 ;
右极限是 lim<x→1+>x^2 = 1. 函数f(x) 在 x = 1 处 不连续, 不可导。
x = 1 处左导数是 lim<x→1->[f(x)-f(1)]/(x-1)
= lim<x→1->[(2/3)x^3-2/3]/(x-1) = lim<x→1->(2/3)(x^2+x+1) = 2;
x = 1 处右导数是 lim<x→1+>[f(x)-f(1)]/(x-1)
= lim<x→1+>(x^2-2/3)/(x-1) = +∞. 右导数不存在。 选 B。
第2个回答  2022-06-30
二阶导数为什么不能直接对一阶导数求导 没有规定不能直接对一阶导数求导。只要存在二阶导数,就可以对一阶导数求导。只是有些题目可能有更简便的方法。
第3个回答  2022-06-30
二阶导数为什么不能直接对一阶导数求导 没有规定不能直接对一阶导数求导。只要存在二阶导数,就可以对一阶导数求导。只是有些题目可能有更简便的方法。
第4个回答  2022-06-30
二阶导数为什么不能直接对一阶导数求导 没有规定不能直接对一阶导数求导。只要存在二阶导数,就可以对一阶导数求导。只是有些题目可能有更简便的方法。
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