第1个回答 2022-03-30
分段函数要看是否连续, 连续时再看左导数、右导数, 都存在且相等, 才可导。
x = 1 处 ,
左极限是 lim<x→1->(2/3)x^3 = 2/3, 函数值是 2/3 ;
右极限是 lim<x→1+>x^2 = 1. 函数f(x) 在 x = 1 处 不连续, 不可导。
x = 1 处左导数是 lim<x→1->[f(x)-f(1)]/(x-1)
= lim<x→1->[(2/3)x^3-2/3]/(x-1) = lim<x→1->(2/3)(x^2+x+1) = 2;
x = 1 处右导数是 lim<x→1+>[f(x)-f(1)]/(x-1)
= lim<x→1+>(x^2-2/3)/(x-1) = +∞. 右导数不存在。 选 B。
第2个回答 2022-06-30
二阶导数为什么不能直接对一阶导数求导 没有规定不能直接对一阶导数求导。只要存在二阶导数,就可以对一阶导数求导。只是有些题目可能有更简便的方法。
第3个回答 2022-06-30
二阶导数为什么不能直接对一阶导数求导 没有规定不能直接对一阶导数求导。只要存在二阶导数,就可以对一阶导数求导。只是有些题目可能有更简便的方法。
第4个回答 2022-06-30
二阶导数为什么不能直接对一阶导数求导 没有规定不能直接对一阶导数求导。只要存在二阶导数,就可以对一阶导数求导。只是有些题目可能有更简便的方法。