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为什么求导不能直接求而需要用定义去求呢?
如题所述
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推荐答案 2017-05-15
怎么个所谓的直接求?
你是想认为f(0)=0,是个常数,所以常数的导数为0,这样所谓的直接求吗?
那么,我想问一点,哪个函数在x=0点的函数值,不是常数了?
比方说f(x)=x,这个函数,f(0)=0,是个常数,难道这里也是f'(0)=0?当然不可能啦
又比方说,f(x)=5x,这个函数,f(0)=0,是个常数,难道这里也是f'(0)=0?当然不可能啦。
事实上,任何函数在任何具体点(如x=1,x=0,x=1.6等等)的函数值都是常数。所以如果想根据函数在某点的函数值是常数,来认为函数在该点的导数为0,那么任何函数的任何点的导数都是0了,这当然不可能。
所谓常数的导数为0,是指在一个区间内,函数值恒为某个常数。
比方说,我们说的常数函数f(x)=0,指的是无论x是-1;-4;0;π;9.8等等任何数,其函数值都是0,这才是常数函数。
仅仅是f(0)=0,而x≠0的时候,函数值并不是0,那么这没资格认为是常数函数,当然也就没资格用常数的导数为0的计算方法了。
所以你的所谓的“直接计算”,是思路错误,没搞懂什么是常数函数,所以错了。
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其他回答
第1个回答 2018-09-17
分段函数,不能确定分段点处导数存在,不能直接求,应该用定义。
第2个回答 2017-05-15
因为求导来自定义,以后可以利用不分求导结果,是为方便.
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高数老师说求某点处
的导数必须用定义
来求,这是什么意思啊
?为什么
啊?
答:
1. 当
需要求
一个函数在某一点
的导数
时,老师强调
使用导数
的
定义
来进行计算。这是因为导数的定义提供了一种
直接
的方式来刻画函数在某一点的局部变化率。2. 对于抽象的函数,比如 f(x),我们往往没有具体的表达式。在这种情况下,我们必须依赖于导数的定义来求解。这是因为抽象函数没有简化的形式,所以...
点处
求导
时,
为什么
只能
用定义
,而
不能
用求导公式
答:
f(x+Δx)要套x点左边的函数解析式,Δx为正时,f(x+Δx)套x点右边的解析式.只有两边满足同一个解析式,
定义
式才有极限,即点x有
导数
.若x电两边解析式不同,定义是根本没有极限,也就没有导数.所以只能分别求当Δx为正和Δx为负时的极限,...
为什么
有些
求导
题只能
用定义
做
答:
只有函数的导函数在某个区间连续的时候,才能直接用导数的公式,否则就要用定义来解
,比如函数在某点的两侧解析式不相同,那么求导得到的解析式也不同,就要分别计算左右两侧的导数,通过两者是否相等来判断函数在这一点导数是否存在
...
为什么
嗯,在这点的函数值为0,然后
要用定义去求导
,
不直接
就
求呢
...
答:
分段函数求导,当x<0时和x>0时,可以
直接用求导
公式和求导法则求导,但分段点x=0处只能用
导数定义
来讨论,因为分段函数在分段点处
导数可能
存在,也可能不存在。
第19题
直接求导不
就行了,
为什么要用定义去求
x=0处的导数?
答:
这是分段函数,x=0为间断点,sinx在0处
的导数不能直接求
,
需要用定义
,但是x可以
直接求导
...求在某一点x=0处
的导数
用
导数定义
式公式,
不直接
先
求导
答:
那基本上是因为书上那一张讲的是导数的定义,所以一般会
用定义
公式 另外你说的那些
直接求导
比如应该是x^a 求导是 ax^(a-1) 之类的都是从
导数定义
式推导出来的。所以你
要使用
的话需要先用定义共识证明。考试的话除非题目明确要求用定义,否则你直接上就是了。望同学高数得高分 ...
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