arctan2x 的导数 怎么求 求解释不要结果

Question

如题所述

Answer 1

不知道你所说的解释是什么，由(arctanx)'=1/(1+x^2)，得arctan 2x=1/(1+4x^2)*2=2/(1+4x^2).
如果是想知道(arctanx)'=1/(1+x^2)，下面给出：y=tan x ，(tan x)'=dy/dx=1/(cosx)^2，arc tanx 是其反函数。由1/(cosx)^2=tan^2+1,得
dx/dy=(cosx)^2=1/(tan x ^2+1)=1/(y^2+1)，即x= arctan y,dx/dy=1/(y^2+1).得(arctanx)'=1/(1+x^2).

Answer 2

这是复合函数求导啊，，先看成arctanx求导，再乘（2x）的导数，好了，arctanx你不会就翻书，有公式的。像这样的复合函数求导都是先求外层函数再求内层函数，，，像你这样没分的又难打字的很少有人回答的，我还是帮助下爱学习的人吧，不懂再问

Answer 3

不好理解的话求微分，利用一阶微分形式不变性