求 x^2+y^2+z^2=14 ,在点（3，2，1）处的切平面方程及法线方程？求高手

如题所述

推荐答案 2011-08-21

ä»¤F(x,y,z)= x^2+y^2+z^2-14
Fx=2x,Fy=2y,Fz=2z
æä»¥
n=(3,2,1)
ä»è
åå¹³é¢æ¹ç¨ä¸º3(x-3)+2(y-2)+(z-1)=0
å³ 3x+2y+z=14.
æ³çº¿æ¹ç¨ä¸º: (x-3)/3=(y-2)/2=(z-1)/1

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：http://66.wendadaohang.com/zd/p9vxixUU9.html

其他回答

第1个回答 2011-08-21

这个题除了直接求导还可以利用球的性质做，设P（3，2，1）
显然OP就是该点的法线，那么法线方程为
(x-3)/3=(y-2)/2=z-1
切平面方程为3(x-3)+2(y-2)+z-1=0

第2个回答 2011-08-21

这不是大学才学的吗？你问谁去

相似回答

求球面x^2+y^2+z^2=14在点(1,2,3)处的切平面及法线方程答：切平面方程为2(x-1)+4(y-2)+6(z-3)=0 即 2x+4y+6z=28.法线方程为:(x-1)/2=(y-2)/4=(z-3)/6

求x2+y2+z2=14在点M0(1,2,3)处的切平面方程与法线方程.答：【答案】：令F(x，y，z)=x2+y2+z2-14，于是有F'x|M0=2, F'y|M0=4, F'z|M0=6从而知切平面方程为2(x-1)+4(y-2)+6(z-3)=0,即x+2y+3z-14=0．而法线方程为（x-3）/3=(y-2)/2=(z-1)

一道大学高数例题,求切平面和法线方程答：椭球在点（x0,y0,z0）处的切面方程为：x0x/a²+y0y/b²+z0z/c²=1 所以切面方程为：x+2y+3z=14 切面的法向量为（1，2，3）所以切面的法线方程为：x-1=(y-2)/2=(z-3)/3

二次曲面过在点处的切平面及法线方程如何求解?答：1、二次曲面过在点处的切平面及法线方程如下：f(x，y，z) = x^2+2y^2+3z^2-36，则 fx ' = 2x = 2，fy ' = 4y = 8，fz ' = 6z = 18，切平面方程为 2(x-1)+8(y-2)+18(z-3) = 0，法线方程为 (x-1)/2 = (y-2)/8 = (z-3)/18 。2、切平面及法线方程计算...

求在指定点的切平面,法线方程答：，则函数对 x、y、z 的偏导数分别为 3x^2+yz、3y^2+xz、3z^2+xy ，因此曲线在点（1，2，-1）处的切平面的法向量为（1，11，5），所以切线平面方程为 (x-1)+11(y-2)+5(z+1)=0 ，法线方程为 (x-1)/1=(y-2)/11=(z+1)/5 。（不足为信，仅供参考）

求曲线x2+3y2+z2=9,z2=3x2+y2在点(1,1,2)处的切线与法平面方程.答：1、对两个方程分别求对X的导数，因为Z是关于X的函数，Y也是关于X的函数。2、把X看成了参量，所以X对X的求导为1.3、然后把求导的两个关系式列一下，用行列式求解，比较方便。4、可以求出Y的导数为-（X/Y)=-1；Z的导数为2X/Z=1,X的导数为1，5、所以切线为（X-1）/1=（Y-1）/-1=(...

大家正在搜

x的y次方的z次方对z求导 x的y次方的z次方求偏导求z=2x+y的概率密度求z=x+y的概率密度函数例题 z等于x的y次方求导求z等于x加y的概率密度 zxy的二阶导怎么求 x+=y+=z (x+y+z)²

求 x^2+y^2+z^2=14 ,在点（3，2，1）处的切平面方程及法线方程？ 求高手

求 x^2+y^2+z^2=14 ,在点（3，2，1）处的切平面方程及法线方程？求高手