如图，在等腰直角三角形ABC中，角C等于九十度，AC等于6,D是AC上一点,若tan角DBA等于5

如图，在等腰直角三角形ABC中，角C等于九十度，AC等于6,D是AC上一点,若tan角DBA等于5分之一，则AD的长为多少？

推荐答案 2013-12-28

AD应该是2 （过点D做AB的垂线交AB于点E，因为tan∠DBA=5分之1，即DE：B E=5分之1 。设DE为x，则BE为5x。因为三角形ABC为等腰直角三角形，所以∠A =45度。又因∠DEA=90度（做的垂直）所以AE=DE=x,则AB为6x.在Rt三角形ABC 中，因为cos∠A=AC:AB ,AC=6，AB为6x, ∠A=45度,所以6:6x=根号2:2，解得x=根号2，所以AE=DE=根号2，由勾股定理可得AD=2）

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第1个回答 2013-12-28

因为tanB=1/5,所以，过D点做DE垂直于AB，垂足是E，则DE/EB=1/5，所以，AE/EB=1/5
因为AC=6，所以，AE=6根号2 X 1/6 =根号2，
所以，AD= 根号AE的平方和=根号4=2

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在等腰直角三角形中ABC,角c等于90度,AC等于6,D是AC上一点,若tan角DBA等...答：解：因为△ABC为等腰直角三角形，∠C=90°，所以∠CBA=π/4,又∠DBA=1/5 所以∠CBD=π/4-1/5 tan∠CBD=[tan(π/4)-tan(1/5)]/[1+tan(π/4)tan(1/5)]=[1-tan(1/5)]/[1+tan(1/5)]又CD/BC=CD/6=tan∠CBD 所以CD=6tan∠CBD 所以AD=6-6tan∠CBD=6-6*[1-tan（1/...

如图,在等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=6.D是AC上一点。若tan∠DBA=...答：答：选择C 等腰直角三角形ACB中，C=90°，A=B=45° 设∠DBA=x，则∠CBD=45°-x tan∠DBA=tanx=1/5 所以：tan∠CBD =tan(45°-x)=(tan45°-tanx)/(1+tan45°tanx)=(1-1/5)/(1+1/5)=2/3 所以：tan∠CBD=sin∠CBD/cos∠CBD=2/3 所以：cos∠CBD=(3/2)*sin∠CBD 代入si...

如图,在等腰三角形ABC,∠C=90º.AC=6,点D在AC上,已知tan∠DBA=五分...答：∵△ACB是等腰直角三角形且AC=6 ∴∠CAB=45° ，AB=6√2 ∵DE⊥AB且∠CAB=45° ， AD=x ∴DE=(√2/2)x 则EB=6√2－(√2/2)x tan∠DBA=DE/EB=(√2/2)x/[6√2－(√2/2)x]=1/5 解得：x=2 ∴AD=2

如图,在等腰直角三角形ABC,∠C=90,AC=6,D是AC上的一点,若tan∠DBA=...答：过D作DE垂直于AB交于E点，设DE=X，则X+5X=6√2，X=√2，AD=√2DE=2，因此DC=AC-AD=6-2=4cm

如图,在等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=6,D是AC上一点,若tan∠DBA=...答：解：如图，作DE⊥AB于点E，则△AED为等腰直角三角形，∴AE=DE，AB=AC2+BC2=2AC，∵tan∠DBA=DEEB=15，∴AE=DE=15BE．∴AB=BE+AE=6AE=2AC=62，AE=AB6=2，∴AD=2，AE=2．故答案为：2．

...C=90度,AC=6,D是AC上一点,若tan角DBA=5分之1,求DC的长答：过D点作DE⊥AB于E；tan角DBA=5分之1；设DE=x,则BE=5x;三角形ADE也是等腰直角三角形；所以AE=x,则AB=AE+BE =6x=6√2 所以x=√2; AD=√2x=2; CD=6-2=4

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