高中物理 圆周运动

Question

半径为R的圆轮在竖直平面内绕O轴匀速转动，O轴离地面高位2R，轮边缘a,b两点与O点的连线互相追至，a,b两点各粘有一小物体，当a点转至最低点位置时，a,b两点处得小物体同时脱落，经过相同时间t落在水平地面上。
（1）试判断圆轮的转动方向
（2）求圆轮转动的角速度。

Answer 1

1.园轮转动方向为逆时针转动。可以用假设法，如果顺时针转动，在物体脱离时刻，a物体就以初速度为v向左进行平抛运动，，b物体就以v为初速度向上做竖直上抛运动，因为平抛运动的时间是有垂直高度决定的，所以a运动的时间比b短，故两者不能同时落地，所以不会顺时针转动。所以是逆时针转动滴～～

2.

Answer 2

逆时针转动, 否则 b 点物体速度向上, a 点垂直初速度为 0, 且垂直方向上离地面更近, 不可能同时着地

ωRt + gt^2/2 = 2R
R = gt^2/2

ωRt = R
ω = 1/t = sqrt(g/2R)

Answer 3

（1）假设为顺时针方向，a的时间是R的自由落体时间，b是减速时间加上大于2R的自由落体时间，肯定不相等，故必为逆时针。
（2）设角速度w，则初始速度都为wR，Ta=（2R/g）½
Vb=(4gR+(wR)²)½
Tb=(Vb-wR)/g
令Tb=Ta
解出w即可