66问答网
所有问题
高数极限:x-->无穷大 limf(x)=(1+1/x)^x=e 似乎不能用指数对数化f(x)的方法证明,请问是哪一步有问题
谢谢
举报该问题
推荐答案 2011-08-13
循环论证了,在没有定义e的时候用了ln,这里的ln是以e为底的对数,e都没有定义,当然不能化成对数。
这个式子其实是个规定,学重要极限的时候有个n->无穷,(1+1/n)^n
通过证明单调性和有界性,得知这个极限存在,我们把这个极限规定为e。
函数极限和数列极限可以通过海涅定理联系起来。
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
当前网址:
http://66.wendadaohang.com/zd/p92s99xni.html
相似回答
...
limf(x)=(1+1
/
x)^x=e
似乎不能用指数对数化f(x)的
方法证明,请问是哪...
答:
这是标准的 1的
无穷大
次方的形式了 可以把 (1+1/x)^x 改写成 xln(1+1/x) 而ln(1+1/x)在x->无穷 时是等价于1/x 这个是等价无穷小替换 这样xln(1+1/x)变成了x*1/x=1 所以 x-->无穷大
limf(x)=(1+1
/
x)^x=e
baoji0725童鞋,我说的是等价无穷小替换知道不?
关于
极限
limx->∞
(1+1
/
x)^x=e的
相关问题?
答:
见下图,你会发现这个推理过程对x为正或x为负都成立。
极限
公式 lim
(1+1
/
x)^x=e
x->∞ lim(1+x)^(1/
x)=
e x->0
答:
=e^(
-2)这里把底数化作1-2/
(x^
2+1)其实就是
1+(
-2/x^2+1)由于x趋于
无穷大
,所以-2/(x^2+1)就是无穷小,然后再在幂数那补上-2/(x^2
+1)的
倒数再乘以-2/(x^2+1)以保证幂数不变 最后计算e^[-2/(x^2+1)]*x^2的极限就是,这里只需要计算幂数即[-2/(x^2+1)]*x^2的...
数学 证明
:极限
lim
(x
趋近于
无穷)(1+1
/
x)的x
次方
=e
答:
证明:lim
(x
->∞) (1+1/
x)^x = e
设:y
= (1+1
/x)^x lny = x ln(1+1/
x) =
ln(1+1/x) / (1/x)lim(x->∞) lny = lim(x->∞) (1/x^2)/[(1+1/
x)(
1/x^2)]= lim(x->∞) 1/(1+1/
x)=
1 即: lim(x->∞) lny = 1,也即:lim(x->∞) (1+...
重要
极限
lim
(1+1
/
x)^x=e
在x趋于0时可以用么
答:
可用。x-->0,令x=1/n,n-->∞ lim
(1+1
/
x)^x=
lim(1+n)^(1/n)=1 在运用以上两条去求函数的极限时尤需注意以下关键之点。一是先要用单调有界定理证明收敛,然后再求极限值。二是应用夹挤定理的关键是找到极限值相同的函数 ,并且要满足极限是趋于同一方向 ,从而证明或求得函数的极限...
...*a^2+4-4a/a-2;若x-1/
x=
3,求x^2
+1
/x^2
=()x^
4+1/x^4=*()
答:
=(a²-4)/(a-2
)=(
a+2)(a-2)/(a-2)=a+2 若x-1/x=3,求x^2+1/x^2=()
x^
4+1/x^4=*
()x
-1/x=3 (x-1/
x)
178;=9 x²-2+1/x²=9 ∴x²
;+1
/x²=11 x²+1/x²=11
(x
178;+1/x²)=121 x^4+2+1/x^...
大家正在搜