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负定矩阵的行列式正负是确定的吗?
如题所述
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推荐答案 2020-05-12
当然的不一定的
因为不清楚是几个
特征值
相乘之后就有(-1)^n
那么其正负值
取决于行列式的阶数
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第1个回答 2020-04-23
负定矩阵的充要条件可以化为,其奇数阶子式为负,偶数阶子式为正。矩阵的行列式值的正负取决于矩阵的阶数。
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号是怎么规定的呢?
答:
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负定矩阵的行列式
小于零吗负定矩阵
答:
2、 相应的,正定(半正定)矩阵和负定(半负定)
矩阵的
定义为: 令A为 阶对称矩阵,若对任意n 维向量 x 0都有 >0(≥0)则称A正定(半正定)矩阵;反之,令A为n 阶对称矩阵,若对任意 n 维向量 x≠0 ,都有 <0(≤ 0), 则称A负定(半负定)矩阵。3、 例如,单位矩阵E 就是
正定矩阵
。4...
怎么判断一个
矩阵是负定矩阵
答:
若A的特征值均为正数,则A是正定的;若A的特征值均为
负数
,则A为负定的。 扩展资料 计算A的各阶主子式。若A的各阶主子式均大于零,则A是正定的;若A的各阶主子式中,奇数阶主子式为负,偶数阶为正,则A为负定的。 半正定矩阵的特点: 1、半
正定矩阵的行列式是
非负的;两个半正定矩阵的`和是半正定的;非...
什么是
负定矩阵?
如何判断?
答:
实对称矩阵A是负定的,如果二次型f(x1,x2,...,xn)=X'AX负定。矩阵负定的充分必要条件是它的特征值都小于零。若矩阵A是n阶负定矩阵,则A的偶数阶顺序主子式大于 0,奇数阶顺序主子式小于 0。
负定矩阵是
矩阵类中的一种特殊矩阵,它在矩阵理论中占有重要地位。负定矩阵可以看成是与
正定矩阵
...
负
矩阵的行列式
与原矩阵的关系
答:
矩阵的表示是用中括号,而行列式则用线段。矩阵由数组成,或更一般的,由某元素组成。
行列式是矩阵的
所有不同行且不同列的元素之积的代数和,和式中每一项的符号由积的各元素的行指标与列指标的逆序数之和决定:若逆序数之和为偶数,则该项为正;若逆序数之和为奇数,则该项为负。
如何判断
矩阵
A
正定
或
负定?
答:
根据
正定矩阵的
定义及性质,判别对称矩阵A的正定性有两种方法:1、求出A的所有特征值。若A的特征值均为正数,则A是正定的;若A的特征值均为
负数
,则A为负定的。2、计算A的各阶主子式。若A的各阶主子式均大于零,则A是正定的;若A的各阶主子式中,奇数阶主子式为负,偶数阶为正,则A为负定...
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