线性代数简单问题，求解答

求过程谢谢

推荐答案 2019-06-06

AB＝0，也就是B的每个列向量都满足当λ＝0时，Ax＝λx。也就是B的每个列向量都是A的特征向量。且可以找到R（B）个无关的特征向量。
同理，AC＝-3C。C的每个列向量都是矩阵A对应λ＝-3的列向量。且可以找到R（C）个无关的列向量。
而这R（B）个和R（C）个是对应不同特征值的列向量，所以把B中的最大无关列向量组（R（B）个向量）和C中的最大无关组（R（C）个向量）合起来，就是n个无关的特征向量。
所以A可对角化，把这n个列向量组成矩阵，既为转化矩阵。

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