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|ab-2|+|a-1|=0试求1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+...+1/(a+2003)(b+2003)的值
如题所述
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第1个回答 2022-06-30
绝对值和大于等于0,相加等于0,若有一个大于0,则另一个小于0,不成立.
所以两个都等于0
所以ab-2=0,a-1=0
ab=2,a=1
b=2/a=2
原式=1/1*2+1/2*3+……+1/2004*2005
=1-1/2+1/2-1/3+……+1/2004-1/2005
=1-1/2005
=2004/2005
相似回答
已知
|ab-2|+|a-1|=0
,
求a
=___,b=___.在此条件下,计算:
1ab+1(a+1)(b
...
答:
|a-1|≥0,且
|ab-2|+|a-1|=0
,∴ab-2=0且a-1=0,解得ab=2且a=1,把a=1代入ab=2中,解得b=2,则
1ab+1(a+1)(b+1)+1(a+2)(b+2)+
…+1(a+2013)(b+2013)=(1-12)+(12-13)+(13-14)+…+(12014-12015)=1-12015=20142015.故答案为:1,2;20142015.
已知
|ab-2|+|a-1|=0
.
求1
/
ab+1
/
(a+1)(b+1)+1
/
(a+2)(b+2)+
…+1/(a+20...
答:
∴
ab-2=0
a-1=0
∴a=1 b=2 ∴1/
ab+1
/
(a+1)(b+1)+1
/
(a+2)(b+2)+
…+1/(a+2011)(b+2011)=1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4
)+.+1
/(2012×2013)=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/2012-1/2013 =1-1/2013 =2012/2013 ...
|ab-2|+|a-1|=0试求1
/
ab+1
/
(a+1)(b+1)+1
/
(a+2)(b+2)+
...+1/(a+2003...
答:
所以两个都等于0 所以
ab-2=0
,
a-1=0
ab=2
,
a=1
b=2/
a=2
原式=1/1*
2+1
/2*3+……+1/2004*2005 =1-1/2+1/2-1/3+……+1/2004-1/2005 =1-1/2005 =2004/2005
已知
(a-1)
²
+|ab-2=0
,
求1
/
ab+1
/
(a+1)(b+1)+1
/
(a+2)(b+2)+
答:
因为已知又有平方和绝对值,所以
a=1
b=2,所以b=a+1.因此1/
ab=1
/a(a+1)=[(a+1)-a]/a
(a+1)=1
/
a-1
/(a+1).由此可以将原式都解开,变成1/1-1/
2+(1
/2-1/3)+….+(1/2012-1/2013)=1-1/2013=2012/2013
已知
(a-1)
^
2+|ab-2|=0
,
求1
/
ab+1
/
(a+1)(b+1)+1
/
(a+2)(b+2)+
…+1/(a...
答:
由题可知a=1,b=2 1/
ab+1
/
(a+1)(b+1)+1
/
(a+2)(b+2)+
…+1/(a+1998)(b+1998)=1/1*
2+1
/2*3+1/3*4+…+1/1999*2000 =1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4…+1/1999-1/2000 =1-1/2000 =1999/2000
...
|ab-2|=0求1
\
ab+1
\
(a +1)(b+1)+1
\
(a+2)(b+2)+
...1\(a+2006)(b+20...
答:
绝对值大于等于0,相加等于0,若有一个大于0,则另一个小于0,不成立。所以两个都等于0 所以
a-1=0
,
ab-2=0
a=1
,
b=
2/
a=2
所以原式=1/1*
2+1
/2*3+1/3*4+……+1/2007*2008 =1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2007-1/2008 =1-1/2008 =2007/2008 ...
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