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a+b>=2√ab
第9题,求详细过程,用
a+b
大于等于2根号
ab
答:
a+b>
= 2根号
ab
证明如下:由(x-y)^2>=0 (平方项非负)展开得到 x^2+y^2-2xy>=0 令x= 根a,y= 根b 得到a+b>=2根号ab
为什么
a+b
≥
2
根号下
ab
?
答:
证明:因为(
a-b
)²永为非负数,所以
a+b
≥
2√
(
ab
)
a+ b
大于等于
2√ab
对吗?
答:
这个问题涉及到数学中的不等式关系。我们来解释一下为什么"
a + b
"大于等于"
2√ab
"。1. 定义来源和讲解:首先,我们可以通过平方不等式来解释这个关系。对于任意的实数a和b,根据平方不等式,有:(a - b)² ≥ 0 根据平方不等式的性质,我们可以展开(a - b)²:a² -
2ab
...
解释一下
a+b
大于等于2倍根号
ab
怎么 变成 b/a+a/b大于等于
2
倍根号下...
答:
a+b
大于等于2倍根号
ab
,把a看成b/a,b看成a/b,就可以得到b/a+a/b大于等于2倍根号下b/a*a/b=2。(b/a*a/b=1)基本不等式是主要应用于求某些函数的最值及证明的不等式。其表述为:两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。
a+ b
大于多少等于2倍根号下(
ab
)?
答:
由于平方的结果是非负的,所以 (
a - b
)^2 ≥ 0。因此,我们得出结论 a^2 +
2ab
+ b^2 ≥ 4ab,即
a + b
≥
2√
(ab)。这就证明了 a + b 大于等于 2倍根号下(ab) 的不等式。需要注意的是,在这个证明过程中,我们假设了 a 和 b 都是非负数。如果 a 和 b 中有负数的情况...
推导
a+b>=2√ab
答:
当a,b>0时 a+b-2√ab=(√a-√b)^2>=0 所以
a+b>=2√ab
a+ b
≥
2√
(
ab
),为什么错?
答:
|a|-|b|≤|
a+b
|≤|a|+|b| 题目中告诉我们|a+b|=|a|+|b|≥
2√
(
ab
)。从而可以知道a,b同号,或者a,b至少有一个为零;因此ab必定≥0。绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离,用“| |”来表示。|b-a|或|
a-b
|表示数轴上表示a的点和表示b的点的距离。在数学中,绝对值...
关于基本不等式,
a+b
大于等于2根号
ab
,为什么有且仅当
a=
b时取最小值 ?
答:
因为a>0、
b>
0,且:(√a-√b)²≥0 【当且仅当
a=
b时取等号】a-
2√
(
ab
)+b≥0 即:
a+b
≥√2(ab) 【当且仅当a=b时取等号】
为什么
a+b
≥
2
根号下
ab
详细点
答:
前提:a≥0,b≥0【如果没有这个前提,命题则不会成立】∵a≥0,b≥0 又:(根号a-根号b)^
2
≥ 0 ∴
a+b
-2根号(
ab
) ≥ 0 ∴a+b ≥ 2根号(ab)
为什么
a+b
≥
2√ab
?
答:
因为任何数的平方肯定大于等于0。
a+b
≧
2√ab
是有条件的,即a>0、
b>
0。∵﹙√a-√b﹚²≧0 ∴a-2√
a√
b+b≧0 则
a+b
≧2√ab 同理﹙ √b/a-√a/b ﹚²≧0 则b/a+a/b≧2√b/a·a/b
=2√
1=2。若aⁿ=b,那么a是b开n次方的n次方根或a是b...
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