△的判别式公式三种情况是：△大于0，△等于0，△小于0。
在一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）中：
1、当△>0时，方程有两个不相等的实数根。
2、当△=0时，方程有两个相等的实数根。
3、当△<0时，方程没有实数根,方程有两个共轭虚根。
4、第一个和第二个条件合起来：当△≥0时，方程有实数根。
判别式的应用
1、 解一元二次方程，判断根的情况。
2、根据方程根的情况，确定待定系数的取值范围。
3、证明字母系数方程有实数根或无实数根。
4、应用根的判别式判断三角形的形状。
5、判断当字母的值为何值时，二次三项是完全平方式。
6、可以判断抛物线与直线有无公共点。