△的判别式有什么用途?

Question

如题所述

Answer 1

△的判别式是根的判别式，是判断方程实根个数的公式。

在解题时应用十分广泛，涉及到解系数的取值范围、判断方程根的个数及分布情况等。一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式是b^2-4ac，用“Δ”表示(读做“delta”)。

△的判别式公式三种情况：

1、当△>0时，方程有两个不相等的实数根。

2、当△=0时，方程有两个相等的实数根。

3、当△<0时，方程没有实数根，方程有两个共轭虚根。

判别式在解题时应用十分广泛，涉及到解系数的取值范围、判断方程根的个数及分布情况等。一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式是b^2-4ac，用“Δ”表示。

一元二次方程判别式的应用，解一元二次方程，判断根的情况，根据方程根的情况，确定待定系数的取值范围，证明字母系数方程有实数根或无实数根，应用根的判别式判断三角形的形状，判断当字母的值为何值时，二次三项是完全平方式，可以判断抛物线与直线有无公共点。联立方程，可以判断抛物线与x轴有几个交点。