代进去化简就可以了。
∂²z/∂x² +∂²z/∂y²=(4z+eˣcosy)e²ˣ
f''(u)e²ˣcos²y+f'(u)eˣcosy+f''(u)e²ˣsin²y-f'(u)eˣcosy=[4f(u)+eˣcosy]e²ˣ
f''(u)e²ˣcos²y+f'(u)eˣcosy+f''(u)e²ˣ(1-cos²y)-f'(u)eˣcosy=[4f(u)+eˣcosy]e²ˣ
f''(u)e²ˣ=[4f(u)+u]e²ˣ
f''(u)=4f(u)+u
你给的图片中∂²z/∂y²求错了。
∂²z/∂y²=f''(u)e²ˣsin²y-f'(u)eˣcosy
估计是印刷错误，后面的f'(u)印成f(u)了。
∂²z/∂x² +∂²z/∂y²=(4z+eˣcosy)e²ˣ
f''(u)e²ˣcos²y+f'(u)eˣcosy+f''(u)e²ˣsin²y-f'(u)eˣcosy=[4f(u)+eˣcosy]e²ˣ
f''(u)e²ˣcos²y+f'(u)eˣcosy+f''(u)e²ˣ(1-cos²y)-f'(u)eˣcosy=[4f(u)+eˣcosy]e²ˣ
f''(u)e²ˣ=[4f(u)+u]e²ˣ
f''(u)=4f(u)+u
你给的图片中∂²z/∂y²求错了。
∂²z/∂y²=f''(u)e²ˣsin²y-f'(u)eˣcosy
估计是印刷错误，后面的f'(u)印成f(u)了。
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
相似回答