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周期函数是怎样定义的?什么是函数的最小正周期
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推荐答案 推荐于2017-11-22
满足f(x)=f(x+T)的函数叫周期函数,其中T叫它的周期,周期函数的周期有无数个,其中若T为周期,T的任意倍数也为周期,在所有周期中数值最小的正数就是最小正周期
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第1个回答 2020-03-05
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周期函数的定义是什么?
答:
如果在所有正周期中有一个最小的,则称它是函数f(X)的最小正周期
。 由定义可得:周期函数f(X)的周期T是与X无关的非零常数,且周期函数不一定有最小正周期。 [编辑本段]周期函数性质(1)若T(≠0)是f(X)的周期,则-T也是f(X)的周期。 (2)若T(≠0)是f(X)的周期,...
周期函数的定义是什么?
答:
事实上,
任何一个常数kT(k∈Z,且k≠0)都是它的周期
。并且周期函数f(x)的周期T是与x无关的非零常数,且周期函数不一定有最小正周期。1,做变量替换令y=x+1 ,得到 f(y)= -f(y+2)2,再一次套用这个式子,得到f(y+2)=-f(y+4)3,两个式子结合,得到f(y)=f(y+4),所以,...
什么是周期函数
,有什么性质?
答:
如导
函数为
sinx+3,是
周期函数
。其原函数-cosx+3x就不是周期函数。设f(x)是
定义
在数集M上的函数,如果存在非零常数T具有性质:f(x+T)=f(x),则称f(x)是数集M上的周期函数,常数T称为f(x)的一个周期。如果在所有正周期中有一个最小的,则称它
是函数
f(x)
的最小正周期
。典型...
周期函数的定义是什么?
答:
y=Acot(ωx+φ)+h或y=Atan(ωx+φ)+h,则周期为T=π/ω。若f(x)
为周期函数
,则把使得f(x+l)=f(x)对
定义
域中的任何x都成立
的最小
正数l,称为f(x)的(基本)周期。
周期函数的
实质:两个自变量值整体的差等于周期的倍数时,两个自变量值整体的函数值相等。定理法 如果f(x)是几个...
什么是函数的最小正周期?
答:
那么这个最小的正数就叫做f(x)的最小正周期,例如,正弦
函数的最小正周期是
2π。根据上述
定义
,我们有:对于正弦函数y=sinx, 自变量x只要并且至少增加到x+2π时,函数值才能重复取得正弦函数和余弦函数的最小正周期是2π。y=Asin(ωx+φ),T=2π/ω(其中ω必须>0)。
函数的最小正周期是什么?
答:
解题过程如下:y=(sinx)^2 =[1-cos(2x)]/2 =(-1/2)*cos(2x)+(1/2)所以,它
的最小正周期为
T=2π/2=π
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